Nieuwsbrief 11/2007        
           
 

November 2007

E-Scriptio Nieuws

Wereldkaartenmaker Eratosthenes

Panta rhei

Stuur deze nieuwsbrief door naar iemand anders!
Klik hier!

 

U ontvangt deze nieuwsbrief geheel gratis en zonder verdere verplichtingen omdat u zich via onze website heeft opgegeven. Wilt u geen nieuwsbrieven meer ontvangen, klik dan hier.

   

E-Scriptio Nieuws

In de wetenschappelijke Scriptie Reeks is een nieuw deel verschenen:

Titel : Johan de Witt en Coenraad van Beuningen
Ondertitel : Correspondentie tijdens de Noordse oorlog (1655-1660)
Auteur   Mirte Postma
Uitvoering : Pocket – 160 p.
Isbn : 978-90-8773-007-9
Prijs : € 14,95

Voor meer informatie: zie de website van Scriptio.


Wereldkaartenmaker Eratosthenes

Eratosthenes (276-194 v. Chr.) werd geboren te Cyrene in het huidige Libië. Hij werd in de ‘kennismetropool` Alexandrië’, hoofdbibliothecaris van de grootste bibliotheek in de oudheid. Hij was een vermaard wiskundige, astronoom en geograaf, die vriendschappelijke banden onderhield met vele geleerden waaronder Archimedes. Erastosthenes maakte diverse wereldkaarten en gebruikte als eerste het woord ‘geografie’; Geos Grafein = Aarde(be)Schrijven. Hij berekende, achteraf gezien, op ingenieuze wijze de juiste omtrek van de aarde.

Het was bekend dat in Syene (het huidige Aswan in Zuid Egypte) de zon op 21 juni om 12 uur ’s middags loodrecht stond. Op dat tijdstip bescheen de zon, zonder enige schaduw, het water op de bodem van een diepe waterput.

In zijn toenmalige woonplaats Alexandrië, honderden kilometers noordwaarts, en liggend op dezelfde meridiaan¹, liet de zonnewijzer op 21 juni om 12 uur wèl een schaduw zien. Hij bepaalde vervolgens de hoek van de zonnestralen ten opzichte van de zonnewijzer. Dit bleek een hoek van circa 7º te zijn (om precies te zijn 7,2º). (Afbeelding 1)

Afbeelding 1. De wereld volgens Eratosthenes. Op de 0-meridiaan liggen Alexandrië
en Syene. Reconstructie van D. Friedl.

Hij wist dat de aarde rond was (360º). Dus de afstand tussen Syene (0º) en Alexandrië (7º) was 7º / 360º = ca. 1/50 van de gehele aardomtrek. (Afbeelding 2)




Afbeelding 2. Berekening afstand Alexandrië en Syene.

Uit verhalen van reizigers wist hij dat een kamelen karavaan deze afstand in 50 dagen aflegde met een gemiddelde van 100-200 stadiën² per dag. Om het echter zo precies mogelijk uit te rekenen maakte hij gebruik van bematisten’’, mannen die met 'exact' gelijke passen liepen. Zij bepaalden de afstand op 5.000 stadiën. Erastothenes bepaalde de omtrek van de aarde aldus op 50 x 5.000 = 250.000 stadiën. De exacte lengte van een stadie is niet bekend, maar als uitgegaan wordt van de Egyptische stadie van 157,5 meter³ dan is de uitkomst 39.375 km.

¹
Eratosthenes was de eerste die een een landkaart indeelde in rechthoeken (breedte en lengte). (Afbeelding 1).
² Een stadie is 600 voet lang. De gemiddelde voet was 30 cm. De atletiekbanen in het oude Griekenland hadden een afstand van 1 stadie. In Olympia is de lengte van de atletiekbaan 192 meter (voetlengte 32 cm). Op Samos was de lengte 210 meter (voetlengte 35 cm).
³ Een Egyptische voet (26 cm) was blijkbaar kleiner dan zijn Griekse tegenhanger.


Bronnen:
1. Wikipedia
2. www.grenzstein.de/history/era/eratosthenes.html. Daniela Friedl. Wie Eratosthenes die Erde vermessen hat.
3. www.algonet.se/~sirius/eaae/aol/. Astronomy on-line
4. André van Leyen. Met een meetlint om onze planeet. Mens en wetenschap, 1-6-2001.


Panta rhei

Een van de beroemdste uitspraken uit de klassieke oudheid is 'panta rhei’ of vollediger 'panta rhei kai ouden menei’, hetgeen betekent 'alles stroomt en niets blijft’. Deze pregnante formule is de naamgever van vele huizen, schepen (zie afbeelding 1), boten, verenigingen, basisscholen en zorgcentra in binnen- en buitenland.

Afbeelding 1.

'Panta rhei’ wordt doorgaans toegeschreven aan Herakleitos van Efese (ca. 535-475 v. Chr.) die in het Latijn ook wel Heraclitus genoemd wordt. De letterlijke uitspraak is echter door Plato gedaan in zijn dialoog Cratylus (402a), waarmee hij de filosofie van zijn voorganger samenvatte. Van Herakleitos’ levenswerk Over de natuur ('peri phuseoos’) is geen enkel fragment bewaard gebleven. Alles wat bekend is over de inhoud van dit werk komt uit de overlevering van andere filosofen uit de oudheid. De filologie onderzoekt of deze fragmenten op juiste citaten of parafrases zijn gebaseerd.
Over het algemeen zijn filologen het erover eens dat “panta rhei” een apocrief fragment is. Niet eens zozeer omdat Herakleitos dit niet gezegd zou hebben, maar eerder omdat Plato hiermee een eenzijdig beeld gaf van Herakleitos’ filosofie. Plato interpreteerde Herakleitos’ filosofie uitsluitend als een leer van eeuwige verandering. Hij verduidelijkte deze leer door het beroemde aforisme van de stromende rivier aan te halen: 'Naar hen die in dezelfde rivieren stappen, stromen steeds nieuwe wateren toe’ (DK 12). De badgast denkt dat hij in dezelfde rivier stapt als voorheen, maar in werkelijkheid betreedt hij ander water dan de eerste keer dat hij ging baden. Zo is het volgens Herakleitos met alle dingen. Alles verandert voorturend van samenstelling en van vorm: 'Koude warmt op, warmte koelt af; vocht droogt op, droogte wordt vochtig’ (DK 126). Ook de badgast uit het fragment is zelf reeds veranderd op het moment dat hij de rivier voor een tweede keer wil betreden ... 'panta rhei’.

Afbeelding 2. Herakleitos van Efese

Maar tegenover deze leer van eeuwige verandering staan vele fragmenten die juist de eenheid (‘logos’) achter de verandering benadrukken. De term ‘logos’ betekent woord of verhaal, maar ook verklaring, principe en wet. Volgens deze wereldwet of dit oerverhaal, zijn alle veranderingen slechts tijdelijke gedaantewisselingen binnen een natuurlijk evenwicht: 'Koude warmt op, warmte koelt af.’ De nacht volgt op de dag en de dag wordt weer nacht. Elke verandering in de wereld keert telkens terug tot de oorspronkelijke toestand en herhaalt zich dan weer. In feite verandert er dus niets wezenlijks: de veranderingen in de wereld volgen steevast hetzelfde traject, in bedwang gehouden door de alom aanwezige logos. Deze gedachtegang bracht Herakleitos tot de volgende diepzinnige uitspraken:
'De weg naar boven en naar beneden is een en dezelfde.’ (DK 60)
'Begin en eind vallen op de omtrek van een cirkel samen.’ (DK 103)
Fragmenten zoals deze geven stof tot nadenken. Met name voor Plato en de zijnen.

Berry van den Dikkenberg

Bronnen:
1. Charles H. Kahn. The art and thought of Heraclitus. Cambridge University Press, 1979.
2. Luciano de Crescenzo, De geschiedenis van de Griekse filosofie. Ooievaar, 1991, pp. 77-85.
3. DK verwijst naar de nummering der fragmenten door Diels-Kranz.
4. Afbeelding 1. http://scheepvaartned.weblog.nl/photos/uncategorized/a_panta_rhei_35_rz.jpg
5. Afbeelding 2. http://www.hypatia-lovers.com/images/Heraclitus.jpg